求大神帮忙，客户发了订单但是我们邮件没收到！！！

首先，你可以向客户诚实地解释当前的情况，并对邮件未收到以及之前的误会表示歉意。告诉客户你们已经发现并修复了邮箱问题，确保以后不会再出现类似的情况。

然后，对于客户提出的缩短工期和空运的要求，可以通过以下方式回应：

1. 强调供应链的相关限制：解释给客户知道，虽然你们理解他们的紧急需求，但是在制造和加工产品方面有一些供应链限制，缩短工期会对生产进度和产品质量产生影响。

2. 提供替代方案：提议给供应商一些额外的加工费以加快工期，但也需要客户的合作，例如提供更快的确认订单和支付款项。同时，可以推荐其他的运输方式，如快递或者海运，以降低运费成本。

3. 强调合作关系：重申你们对客户的重视，并希望能够找到一个双方都满意的解决方案。强调你们希望与客户长期合作，并愿意共同努力解决任何问题。

最重要的是，保持积极的沟通和理解，尽力寻找解决方案以满足客户的需求。