好不容易开发的一个客户，由于年底工厂特别忙...

客户的不满和担忧是可以理解的。在这种情况下，我建议您采取以下措施来缓解客户的疑虑：

1. 与工厂沟通：与工厂负责人联系，了解每个环节的进度和原因，并确保工厂能够在尽快的时间内完成打样。

2. 及时更新客户：定期向客户汇报订单的进展，如何要延迟，应及时通知客户，并给出合理的解释和补救措施。

3. 提供可行方案：为客户提供其他可行的方案，例如将订单转给其他工厂或寻求其他资源，以确保订单能够按时完成。

4. 真诚道歉：为客户造成的不便和担忧道歉，并向客户保证类似情况不会再次发生。

与客户保持沟通和透明度是最重要的。您必须积极解决客户的问题，保持良好的信誉并建立长期的合作关系。