达不到客户交期 我就要窒息了

前段时间接了个小订单，是外购的。一始厂家回复我30-35天交期，我按此交期回复客户40天。订单确认（到客户订金）后，厂家说因旺季已至，交期需改为40-45天，我按此回复客户交期调整为47天。这些日期都是基于到客户订金的情况下。在客户未付订金的情况下，客户让我先安排生产，我回复客户说已在安排，且把所有产品细节都确认好了，所以期间我一直催客户付订金，因为厂家那边是到订金后才始按回复的交期计算。事情过去1-2个礼拜了，客户才付订金，很快我就按我们回复客户的交期，告诉客户完成大货的具体日期是8月中旬，客户看到此日期后，回复交期太长，他们会取消订单，且会失去他的客户，同时要中断与我们的合作。所以客户恳请我再次与生产部门确认，将日期提前。经与工厂确认，工厂说到7月20号左右才回复准确的大货时间，看是否可以提前。现在已经到了7月20号，工厂还是回复8月10-12号，且还在他回复我交期的时间上延期了几天。我按此将8月13-14号日期回复给到客户。客户的反馈很不满意，说他不敢回复给他的客户，他客户肯定不会接受，然后说到时会取消订单。所以我把此情况也如实反馈给工厂，让工厂想想法特殊安排下，将交期提前至7月底（此为客户期待交期），经沟通无果，后来多次打电话追问，工厂回复最快是8月5号，但是还不确定8月5号是否可以完成。我就要求工厂以邮件形式回复我此日期，而不是电话口头上，这样我可以为日后留下证据，但是工厂不同意，说还是按8月10-12号的交期。我彻底崩溃了。首先，我也很理解工厂的处境，或许他那边真的很忙，再者，我这个订单也只是个芝麻小单，且还是外购的，他们肯定不怎么上心，所以配合度肯定没我们自己厂好，经与我们公司生产部门，像这个小单，若所有原材料都可以到齐的情况下，个把礼拜就可以完成了。然后我又打电话给工厂，主要是什么原因，导致本月底不能完成大货，工厂回复说是人手不够。唉，我现在不知如何回复客户，因为按工厂回复，本月底真的不能完成大货，达不到客户的交期。客户是昨天白天给我发的邮件，我到至今还没回复，打算下周一再回复客户。各位大侠，可以帮我指点下么，先谢谢。