工厂怎么算含税出厂价的？？--专业问题--求高手回答！

根据您的描述，您朋友给出的第一种算法是正确的方式来计算含税出厂价。

在中国，含税价格是指在计算成本时已经包含了税费的价格。根据您提到的信息，面料价格、缝纫费用和产品包装费用都是含税的。因此，在计算含税出厂价时，需要将这些费用按照税率进行调整。

根据您的描述，第一种算法的计算过程符合税率的计算方式。首先将面料费用、缝纫费用和产品包装费用相加，得到14元。然后通过将14元乘以1.17（即税率1.17）来计算税费，得到16.38元。最后，将16.38元加上50个点的利润，得到最终的含税出厂价15.51元。

而第二种算法并没有正确地计算税费。将面料费用、缝纫费用和产品包装费用相加得到14元，但是乘以1.10并不是正确的税率计算方式。这样计算得到的结果23.10元并不是正确的含税出厂价。

因此，根据您提供的信息，第一种算法是正确的计算方式，含税出厂价应该是15.51元。