请问，我公司在美国建立了个独立的分公司，向那发货，能使用最长多久的账期呢？

根据外贸合同的通常惯例，国际贸易的账期一般为30天或60天，但是也可以通过合同协商达成另外的协议。在您公司将货物发往美国分公司之前，您需要与对方商定最终的账期。一旦双方达成共识并签署了合同，就必须遵守所述协议。

最长能够设定多久取决于双方的谈判，通常情况下，60天的账期已经是较长的时间了。建议您在商定账期时，综合考虑自己的现金流状况和对方的需求，平衡双方的利益。同时，需要注意的是，在延长账期时，必须确保合规运作，以免影响申报、退税等事项。如果您需要进一步的建议或帮助，建议您向专业的贸易律师或贸易顾问咨询。