外蒙古客户可以付到私人普通建行卡上吗

根据您提供的信息，建行和农行的客服表示，境外汇款无论是公司账户还是个人账户，都不支持接收，除非是港澳台地区的汇款。然而，您在外贸邦上看到有人在09年成功使用农行卡接收了蒙古国的汇款。

在这种情况下，建议您采取以下步骤：

1. 首先，尽量与客户沟通，要求他们提供之前与中国公司的合同，并核实他们之前与其他中国公司进行交易时所使用的账户。这将有助于了解他们是否曾经使用过个人账户进行汇款，并且他们是否有其他账户可用。

2. 如果客户不愿意提供合同或不愿意透露相关信息，您可以建议他们使用其他可接收外汇的支付方式，例如支付宝、PayPal等。

3. 对于货物的发送和收款事宜，建议您与客户商讨采用传统的国际支付方式，例如电汇或信用证等。

4. 为了确保交易的安全性和可靠性，建议您与专业的外贸法律咨询机构合作并征求他们的意见，以确保您的利益得到保护。

在任何情况下，您应该遵循合同约定和法律规定，确保交易的合法性和安全性。如果存在任何疑问或困惑，建议您咨询专业人士或相关部门以获得具体指导。